Cho hàm số y   =   x +   3   +   2 2 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( - 2 ; - ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( - ∞ ; 1 )  và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( - ∞ ; 1 )  và đồng biến trên khoảng (1;2).

Cho hàm số y = x + 3 x - 3 .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞  

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞  

C. Hàm số nghịch biến trên  R \ 3  

D. Hàm số đồng biến trên R \ 3

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số  y = f ' ( x )  có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có hai điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có ba điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm có một điểm cực trị

Cho hàm số y = f ( x )  . Hàm số y = f ' ( x )  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số  y = f ( x )  đạt cực đại tại x = 1

B. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có một điểm cực tiểu

C. Hàm số  y = f ( x )  đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )  

D. Đồ thị hàm số  y = f ( x )  có hai điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm y=f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f x có ba điểm cực trị.

B. Hàm số  y = f x đồng biến trên khoảng − ∞ ; 2

C. Hàm số  y = f x nghịch biến trên khoảng  0 ; 1

D. Hàm số  y = f x đồng biến trên khoảng  − ∞ ; − 1

Cho hàm số y   =   x   +   cos 2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại  x 0  thì  f ' x 0 = 0

B. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại x = x 0  thì  f ' ' x 0 < 0

C. Nếu f ' x 0 = 0  và f ' ' x 0 > 0  thì f(x) đạt cực đại tại  x = x 0

D. Nếu f ' x 0 = 0  thì f(x) đạt cực trị tại  x = x 0